捕捉黑天鵝（2）

捕捉黑天鵝（2）

真實分佈
曼德伯提倡的萊維飛行模型已經比隨機漫步更貼近真實的市場面貌，可是仍然未臻完美，直到1995年終於再有物理學家Rosario Mantegna以及Gene Stanley運用超過一百萬筆S&P500指數資料呈現出市場的真實分佈，結果令人挖目相看。

研究顯示真實價格波動的機率分佈與曼德伯的萊維飛行模型相比之下存在異同。由分佈中央到特定的幅度，波動分佈將呈現萊維飛行模式，但從某一點後，波動將會以另一種方式呈現。而總的來說，現實世界證券走勢並不隨機，厚尾現象的確存在，而這種「厚尾現象」發現亦即是宣告市場將會是順勢而為者的樂園，隨機漫步信徒的煉獄。

市場比想像更波動
如果股價不依從隨機漫步，零風險對沖將成空談，Modern Portfolio Theory、Black-Scholes期權定價模型以及Long-Term Capital Management (LTCM)等等的基本假設全被證錯，更令傳統經濟學人擔憂的是原來風險一直被嚴重低估，傳統上以為２、３個標準差已是甚為少有的特例時，卻被告知現實情形為即使10個標準差亦絕非稀奇，美國87股災，連20個標準差波動也曾經出現過。嚴重被低估的風險將引致錯誤的風險管理，最後會因某一被稱為「百年一遇」的金融事件而令隨機漫步從眾集體破產。

至於「負零和」遊戲的另一方，順勢而為者，往往就是在某個「百年一遇」的金融事件而賺過翻天，有的從此退休，有的名成利就，可是時至今天，仍然有人會告訴你市場是隨機，分散投資可以達致零風險，顯然隨機漫步的信念已植根於投資學裡。

（未完．待續）

（三部黑天鵝．第三篇未完．待續）

(第一篇：最賺錢的鵝)
(第二篇：黑天鵝的信徒)
(第三篇：捕捉黑天鵝（1）)

捕捉黑天鵝（1）

捕捉黑天鵝
突破高斯曲線網

捕捉黑天鵝（1）

來到黑天鵝的第三部，將會談論經濟物理的發展過程以及探討歸納出來的實際應用方法，從「隨機漫步理論」到「長尾理論」，展示市場的真正面貌，以事實振撼傳統經濟學的根基，標誌經濟物理學的掘起時代。

先說說標題命名，題目是「捕捉黑天鵝」、副題為「突破高斯曲線網」，聽起來有點矛盾，既然以撒網蓋捕黑天鵝，又怎麼會讓牠破網而逃？背後原因：撒網只是個晃子，目的是讓茁壯的黑天鵝破網而出，然後──鎗打出頭鳥。

隨機漫步
1900年，法國物理學家巴舍利耶(Louis Bachelier)提出一個劃時代的主張，認為股票、債券的價格波動以及它們的基本因素結構都是隨機變化。巴舍利耶將物理學概念發展成經濟模型，利用數學算式來描述價格波動的隨機變化，同時建構出隨機漫步理論，對經濟學有超卓的貢獻。


巴舍利耶的隨機漫步理論引伸到價格波動的變化可以鐘型曲線作描述。鐘型曲線，亦被世人稱為「高斯曲線」，是近一百年的驚世發現。「高斯曲線」之下，各情況出現的機會呈現稱之為常態分佈(normal distribution)，物件都傾向整體中的典型靠攏，比較異常的情況偶有出現，但一定是佔少數，而且終會走向均衡，人的身高、體重，總有些高矮肥瘦，但整體就是以這種形式配置，彷彿我們從造物者手裡得到一道絕世真理一樣，相信這個真理，採用隨機漫步理論的還有現代投資組合理論Modern Portfolio Theory、Black-Scholes期權定價模型以及Long-Term Capital Management (LTCM)

絕不隨機的隨機漫步終教經濟物理學踏出第一步。


萊維飛行

隨機漫步的美妙在於其從自然界的規律中提煉出高斯曲線，可是信奉隨機漫步的LTCM卻得到破產收場，顯然巴舍利耶的隨機漫步理論經不起事實的潮汐。

《黑天鵝效應》作者塔雷伯的師博，碎形理論之父曼德伯(Benoit Mandelbrot)看到棉花期貨價格的波動後，便知道隨機漫步理論並不能描述市場的真正情況。於1960年代曼德伯提出在小幅度的波動中，常態分佈無疑跟真實很接近，但當波動加劇，分佈則將會以「萊維飛行」(Levy flight)這種厚尾(Fat tail)形式呈現。

自然界中，一些動物如蜜蜂、鹿等都會以這種模式覓食，方式是牠們會先於小區域裡以隨機漫步找尋，當發現此區域沒有食物，牠們會快速移至另一區域，然後再作隨機漫步式搜索，擁有這種「跳躍」特性，相比徹頭徹尾連續步伐的隨機漫步，萊維飛行模式能盡早離開沒有食物的場所令覓食更見效率。


縱使曼德伯的萊維飛行主張獲得學術界認同，於金融操作上，當時普遍業界人士還是以隨機漫步的高斯分佈作為前題，這種不合真實情形的假設，埋下了日後蒸發數以百億元計的伏線。

（三部黑天鵝．第三篇未完．待續）

(第一篇：最賺錢的鵝)
(第二篇：黑天鵝的信徒)

黑天鵝的信徒

黑天鵝的信徒
上文提到塔雷伯乘「黑天鵝效應」之利，於金融市場大賺一筆，本文將探討「黑天鵝效應」的信念。

塔雷伯也許不是每個香港人都認識的名字，但有另一人，一聽便瞬即如雷貫耳，他叫索羅斯(George Soros)。索羅斯受到著名哲學家卡爾．波普的哲學影響下，發展出一種非均衡的「反身性」(reflexivity)分析方法：1992年，索羅斯放空英磅，一夜大賺10億而一戰成名天下知，及後1997年狙擊亞洲貨幣於俄羅斯賴帳下鎩羽而歸，一敗後螫伏十年，2007年起做淡與次按相關的證券，大勝兩個年頭，2009年索羅斯於福布斯富豪排行榜位列29，塔雷伯就是因為敬仰索羅斯，繼而成為著名哲學家卡爾．波普的哲學信徒。

證偽主義與黑天鵝
卡爾．波普(Karl Popper)的哲學體系，重點在於批判的理性主義，這與傳統的「經驗主義」以及其「觀測－歸納法」涇渭分明。卡爾．波普尤其反對「觀測－歸納法」，他認為科學理論不適用於普世，只能作間接評測。他也認為，科學理論和人類所掌握到的一切知識，都不過是推測和假想，人在解決問題的過程中不可避免地摻入了想象力和創造性，好讓問題能在一定的歷史、文化框架中得到解答。人們只能依靠僅有的數據來樹立這一科學理論，然而又不可能有足夠多的實驗數據，能證明一條科學理論絕對無誤。例如，人們在檢測100萬頭綿羊後得出「綿羊是白色的」這一理論，然而檢測之外，只要有一隻黑色的綿羊存在，即可證明前面的理論錯誤。誰又能無窮無止地檢測綿羊，以證明「綿羊是白色的」理論的絕對無誤呢？這一「可錯性」原則所推演出的「真偽不對稱性」（真不能被證明，只有偽可以被證明），是卡爾．波普哲學思想的核心。(輯錄自《維基百科》)

簡單來講，一直發生的事並非能安穩地導致下次發生相同的結果，只要一個例外就可以推翻之前的立論，人們應注重「試錯法」，透過反覆經驗證偽，令理論不斷修改和完善以求達到終極真理。

塔雷伯所指的「黑天鵝事件」，可以理解成卡爾．波普「黑綿羊」例子的另一個版本，由此可見塔雷伯深受卡爾．波普的影響。

反身性與反知識
同樣是卡爾．波普信徒的索羅斯創立出「反身性」理論，其核心精神在於：「在徹底易錯性的影響下，人們無法對當前的事實形成正確的知識，錯誤的知識形成了錯誤的偏見，進而影響事情的進展，令市場大部分時間裡，都處在非理性階段，非理性導致了暴漲暴跌。」市場估計，索羅斯於2007、2008年間一共賺得60億美元，按年度回報率超過30%。

塔雷伯亦信奉卡爾．波普證偽主義引伸的「反知識」理論，講求著眼不為大眾所知的部份，並配合非隨機常態分佈，於投資上，採取平常時多次少量虧蝕，把握大眾始料不及的罕有事件(Outlier)上大賺一筆進而反敗為勝的策略，成功於911事件中靠買入低行使價期權一戰定江山。

伸延閱讀:
何需有另一隻黑天鵝(施永青)

（三部黑天鵝．第二篇完．待續）

預告：
下一篇將探討把握「黑天鵝事件」的實際應用方法，看看在承認自己無知時所得到的回報，那時候，心情多興奮。

(前一篇：最賺錢的鵝)

最賺錢的鵝

最賺錢的鵝

考考大家，如果「世界上最賺錢的鴨叫唐老鴨，那麼最賺錢的鵝又叫甚麼？」3、2、1，開估──商天娥？不是啦，答案是黑天鵝。

The Black Swan

“The Black Swan”是個名詞也是個書名，中文譯作「黑天鵝效應」，書本身十分暢銷，在Amazon非文學類得到銷量冠軍，之前本人到商務印書店查詢時亦一度缺貨；「黑天鵝」是指看似極不可能發生的事件而偏偏就發生了，典故來自18世紀以前的歐洲，當時歐洲人認定天鵝是白色的，這是世代相傳、耳聞目見的「真理」，他們無法預計世上有黑色天鵝這東西，直到澳洲發現了黑天鵝，才徹底打破了這個一直為大多數確信的「真理」。現實中，如百老字號匯豐從高位大幅下跌逾七成、同樣有百年歷史的雷曼兄弟更是破產收場，這對從少到大深信百年老店不會倒下的大眾所不能預計的。

「黑天鵝效應」作者塔雷伯(Nassim Nicholas Taleb)曾是個職業期權炒家，亦有為華爾街金融機構操盤，因炒賣而致富，被譽為「華爾街的獨孤求敗」，擁有博士學位的他，現職客席教授，著有暢銷書藉「隨機致富的陷阱」(Fooled by Randomness)，內有提及他作為職業期權炒家時的買賣策略：

主力操作低價賣方期權(Long put option)

比如，今天通用汽車的股票價格是100美元，塔雷伯就買入一項允許他按照10美元價格出售通用汽車股票的權利（賣方期權），在未來3個月內，如果發生重大 災難，那麼通用汽車的股票很可能跌至5美元，這樣塔雷伯就賺了5美元左右（需要扣除購買期權的成本）。由於所有人都認為災難不會發生，通用汽車的股票甚至 不會跌至50美元，所以造成塔雷伯所購買的10美元賣方期權的價格會很低。這樣，如果3個月內什麼災難也沒有發生，那麼塔雷伯也只損失很少一部分；而一旦 發生災難，他就大賺一筆。那麼，為什麼塔雷伯不選擇購買90美元的賣方期權呢？因為他認為市場對於正常的價格波動是有準備的，像90美元的期權肯定是在市 場預期之內的。而只有發生市場預期之外的災難情況下，通用汽車的股價才會跌至10美元，他手裡的期權才會有價值。　

自從塔雷伯開始這項投資後，他的公司就不再從事複雜的數學模型演算，而只是不斷地買入低價的賣方期權。他幾乎成了當時華爾街惟一等待災難降臨的人，很幸運，最終他等來了一隻肥碩的「黑天鵝」——「9·11」（引自《紅週刊》）

無論是金融市場還是著作銷售，「黑天鵝」都為塔雷伯帶來豐厚財富，相信至少對塔雷伯來講，世上最賺錢的鵝，一定非黑天鵝莫屬!

伸延閱讀：

1. 黑天鵝效應簡介powerpoint
   
2. 塔雷伯個人網站

（三部黑天鵝．第一篇完．待續）

預告：

下一篇將探討「黑天鵝」的信念承傳，引進一個響噹噹的名字，引發你的共鳴。