2009年4月15日星期三

捕捉黑天鵝(1)



捕捉黑天鵝
突破高斯曲線網

捕捉黑天鵝(1)

來到黑天鵝的第三部,將會談論經濟物理的發展過程以及探討歸納出來的實際應用方法,從「隨機漫步理論」到「長尾理論」,展示市場的真正面貌,以事實振撼傳統經濟學的根基,標誌經濟物理學的掘起時代。

先說說標題命名,題目是「捕捉黑天鵝」、副題為「突破高斯曲線網」,聽起來有點矛盾,既然以撒網蓋捕黑天鵝,又怎麼會讓牠破網而逃?背後原因:撒網只是個晃子,目的是讓茁壯的黑天鵝破網而出,然後──鎗打出頭鳥。

隨機漫步
1900年,法國物理學家
巴舍利耶(Louis Bachelier)提出一個劃時代的主張,認為股票、債券的價格波動以及它們的基本因素結構都是隨機變化。巴舍利耶將物理學概念發展成經濟模型,利用數學算式來描述價格波動的隨機變化,同時建構出隨機漫步理論,對經濟學有超卓的貢獻。


巴舍利耶的隨機漫步理論引伸到價格波動的變化可以鐘型曲線作描述。鐘型曲線,亦被世人稱為「高斯曲線」,是近一百年的驚世發現。「高斯曲線」之下,各情況出現的機會呈現稱之為常態分佈(normal distribution),物件都傾向整體中的典型靠攏,比較異常的情況偶有出現,但一定是佔少數,而且終會走向均衡,人的身高、體重,總有些高矮肥瘦,但整體就是以這種形式配置,彷彿我們從造物者手裡得到一道絕世真理一樣,相信這個真理,採用隨機漫步理論的還有現代投資組合理論Modern Portfolio Theory、Black-Scholes期權定價模型以及Long-Term Capital Management (LTCM)

絕不隨機的隨機漫步終教經濟物理學踏出第一步。


萊維飛行

隨機漫步的
美妙在於其從自然界的規律中提煉出高斯曲線,可是信奉隨機漫步的LTCM卻得到破產收場,顯然巴舍利耶的隨機漫步理論經不起事實的潮汐。

《黑天鵝效應》作者塔雷伯的師博,碎形理論之父曼德伯(Benoit Mandelbrot)看到棉花期貨價格的波動後,便知道隨機漫步理論並不能描述市場的真正情況。於1960年代曼德伯提出在小幅度的波動中,常態分佈無疑跟真實很接近,但當波動加劇,分佈則將會以「萊維飛行」(Levy flight)這種厚尾(Fat tail)形式呈現。

自然界中,一些動物如蜜蜂、鹿等都會以這種模式覓食,方式是牠們會先於小區域裡以隨機漫步找尋,當發現此區域沒有食物,牠們會快速移至另一區域,然後再作隨機漫步式搜索,擁有這種「跳躍」特性,相比徹頭徹尾連續步伐的隨機漫步,萊維飛行模式能盡早離開沒有食物的場所令覓食更見效率。


縱使曼德伯的萊維飛行主張獲得學術界認同,於金融操作上,當時普遍業界人士還是以隨機漫步的高斯分佈作為前題,這種不合真實情形的假設,埋下了日後蒸發數以百億元計的伏線。

(三部黑天鵝.第三篇未完.待續)

(第一篇:最賺錢的鵝)
(第二篇:黑天鵝的信徒)


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